【題目】如圖所示，一質(zhì)量M=0.4kg的滑塊放在光滑水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊左側(cè)為一光滑的 圓弧，水平面恰好與圓弧相切．質(zhì)量m=0.1kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）以v0=5m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)沖上滑塊．取g=10m/s2 ． 若小球剛好沒有沖出 圓弧的上端，求：

（1）小球上升到滑塊上端時(shí)的速度大小；
（2） 圓弧的半徑；
（3）滑塊獲得的最大速度．

【答案】
（1）解：當(dāng)小球上升到滑塊上端時(shí)，小球與滑塊水平方向速度相同，設(shè)為v1，以水平向右為正方向，在水平方向上，由動(dòng)量守恒定律得：

mv0=（m+M）v1

代入數(shù)據(jù)得：v1=1m/s

答：小球上升到滑塊上端時(shí)的速度大小是1m/s；


（2）解：由機(jī)械能守恒定律得： mv02= （m+M）v12+mgR

代入數(shù)據(jù)解得圓弧的半徑為：R=1m

答： 圓弧的半徑是1m；


（3）解：小球到達(dá)最高點(diǎn)以后又滑回，滑塊仍做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球離開滑塊時(shí)滑塊速度最大．研究小球開始沖上滑塊一直到離開滑塊的整個(gè)過程，以水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mv0=mv2+Mv3

由機(jī)械能守恒定律得： mv02= mv22+ Mv32

解得：v3= = =2m/s

答：滑塊獲得的最大速度是2m/s．


【解析】本題綜合應(yīng)用了動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，對(duì)兩個(gè)定律的異同點(diǎn)要有深刻的理解，并清楚每個(gè)定律應(yīng)該怎么用。

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用機(jī)械能守恒及其條件和動(dòng)量守恒定律，掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變；動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑R=0.5m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長(zhǎng)的粗糙軌道CD在C處平滑連接，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°．將一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)左側(cè)高為h=0.8m處的P點(diǎn)水平拋出，恰從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道．已知物體與軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物體水平拋出時(shí)的初速度大小V0；
（2）物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道壓力大小FN；
（3）物體在軌道CD上運(yùn)動(dòng)的距離x．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，采用如圖甲所示裝置，水平正方形桌面距離地面高度為h，將橡皮筋的兩端固定在桌子邊緣上的兩點(diǎn)，將小球置于橡皮筋的中點(diǎn)，向左移動(dòng)距離s，使橡皮筋產(chǎn)生形變，由靜止釋放后，小球飛離桌面，測(cè)得其平拋的水平射程為L(zhǎng)．改變橡皮筋的條數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．

（1）實(shí)驗(yàn)中，小球每次釋放的位置到桌子邊緣的距離s應(yīng)（不同、相同、隨意）
（2）取橡皮筋對(duì)小球做功W為縱坐標(biāo)，為了在坐標(biāo)系中描點(diǎn)得到一條直線，如圖乙所示，應(yīng)選為橫坐標(biāo)（選L或L2）．若真線與縱軸的截距為b，斜率為k，可求小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（使用題中所給符號(hào)表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)“生活中的圓周運(yùn)動(dòng)”后，都知道“鐵路轉(zhuǎn)彎處的內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)”，于是他們進(jìn)行了下面的設(shè)計(jì)，其中正確的是（ ）
A.甲同學(xué)認(rèn)為“v一定時(shí)，r越大設(shè)計(jì)h越大”
B.乙同學(xué)認(rèn)為“v一定時(shí)，r越小設(shè)計(jì)h越大”
C.丙同學(xué)認(rèn)為“r一定時(shí)，v越小設(shè)計(jì)h越大”
D.丁同學(xué)認(rèn)為“r一定時(shí)，v越大設(shè)計(jì)h越大”

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一小車上有一個(gè)固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成θ角與橫桿固定，下端連接一質(zhì)量為m的小球P．橫桿右邊用一根細(xì)線吊一相同的小球Q．當(dāng)小車沿水平面做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方向的夾角為α．已知θ＜α，則下列說法正確的是（ ）

A.小車一定向右做勻加速運(yùn)動(dòng)
B.輕桿對(duì)小球P的彈力沿輕桿方向
C.小球P受到的合力大小為mgtanθ
D.小球Q受到的合力大小為mgtanα

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，真空中有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體，正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)g、h處分別放置電荷量量為q的正、負(fù)點(diǎn)電荷，其他頂點(diǎn)位置如圖所示，k為靜電力常量，下列表述正確的是（ ）

A.兩點(diǎn)電荷之間庫(kù)侖力大小F=k
B.e、f兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等
C.c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
D.一電子從e點(diǎn)沿路徑edf移動(dòng)到f點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，其中有5顆地球同步軌道衛(wèi)星，這5顆地球同步軌道衛(wèi)星的（ ）
A.質(zhì)量一定相同
B.軌道半徑一定相同
C.周期一定相同
D.運(yùn)行速度一定相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低，如圖所示．汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng)．已知重力加速度為g．要使車輪與路面之間的橫向（垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】科學(xué)家們推測(cè)，太陽(yáng)系除八大行星之外的另一顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息可以確定（ ）
A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等
B.這顆行星的半徑等于地球的半徑
C.這顆行星的密度等于地球的密度
D.這顆行星的質(zhì)量

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