Question

17．?dāng)?shù)字萬(wàn)用電表是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的高科技數(shù)碼產(chǎn)品，是傳統(tǒng)機(jī)械式表的更新?lián)Q代產(chǎn)品．如圖甲所示．?dāng)?shù)字萬(wàn)用表有測(cè)量精度高、讀數(shù)方便等許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)．具體表現(xiàn)在：測(cè)量精度高，以型號(hào)“DF930”普通數(shù)字表為例，其電壓檔所有量程內(nèi)阻高達(dá)10MΩ，直流電壓檔和直流電流檔的精度為±0.05%，歐姆檔精度為±0.08%，而用指針式電壓表、電流表的精度只有±2.5%，歐姆表的精度更低，數(shù)字萬(wàn)用表內(nèi)電阻非常理想，而機(jī)械指針式電壓表內(nèi)阻一般為幾千歐到幾十千歐，數(shù)字萬(wàn)用表的內(nèi)電阻要高出機(jī)械式電壓表內(nèi)阻2～3個(gè)數(shù)量級(jí)．

現(xiàn)有-塊型號(hào)為“DF930”的數(shù)字萬(wàn)用電表，用它來(lái)測(cè)量一只電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．提供的測(cè)量器材還有：一只滑動(dòng)變阻器R（0～30Ω）．兩只開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干．利用這些器材盡量采用最簡(jiǎn)單的測(cè)量方法，測(cè)量一節(jié)干電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，要求分兩步測(cè)量，首先測(cè)量電動(dòng)勢(shì)，待電動(dòng)勢(shì)測(cè)得之后再測(cè)量其內(nèi)電阻．
（l）連接數(shù)字萬(wàn)用表．在圖乙中，電路中的各個(gè)元器件都已連接妥當(dāng)，數(shù)字萬(wàn)用表的一個(gè)表筆也已與電路連接好，另一只表筆接入電路中的b點(diǎn)或者c點(diǎn)準(zhǔn)備測(cè)量．
（2）操作步驟：
①將數(shù)字萬(wàn)用表選擇開(kāi)關(guān)置于電壓檔，選擇合適的量程，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，閉合開(kāi)關(guān)S₂，記錄表的示數(shù)，然后反復(fù)測(cè)量多次，示數(shù)的平均值記為X．
②將數(shù)字萬(wàn)用表選擇開(kāi)關(guān)置于_歐姆檔，選擇合適的量程，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S₁，記錄表的示數(shù)，記為Y，緊接著進(jìn)行以下的操作：將選擇開(kāi)關(guān)置于電壓檔，選擇合適的量程，然后同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂，記錄表的示數(shù)并記作Z，把Y和對(duì)應(yīng)的Z作為一組數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，改變反復(fù)測(cè)量多次．得到多組數(shù)據(jù)．
③X即為干電池的電動(dòng)勢(shì)．（填“X”、“Y”或“Z”）
④干電池的內(nèi)電阻的表達(dá)式r=$\frac{XY-ZY}{Z}$（用X、Y、Z表示），按步驟①②測(cè)得的數(shù)據(jù)分別代入公式，求出多組r值，最后求出r的平均值，即為干電池的內(nèi)電阻．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)字萬(wàn)用表有測(cè)量精度高、讀數(shù)方便的特點(diǎn)直接測(cè)出電源兩端的電壓即電動(dòng)勢(shì)，變阻器的阻值，路端電壓，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出內(nèi)阻．

解答 解：①將數(shù)字萬(wàn)用表選擇開(kāi)關(guān)置于電壓檔，選擇合適的量程，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，閉合開(kāi)關(guān)S₂，記錄表的示數(shù)，然后反復(fù)測(cè)量多次，取平均值并記為X．
由于數(shù)字萬(wàn)用表電壓擋所有量程內(nèi)阻高達(dá)10MΩ，所以電動(dòng)勢(shì)E=X．
②將數(shù)字萬(wàn)用表選擇開(kāi)關(guān)置于歐姆檔，選擇合適的量程，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S₁，記錄表的示數(shù)，記為Y，
所以測(cè)出變阻器的阻值R=Y，
緊接著進(jìn)行以下的操作：將選擇開(kāi)關(guān)置于電壓檔，選擇合適的量程，然后同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂，記錄表的示數(shù)并記作Z，
所以測(cè)出路端電壓U=Z．
把Y和對(duì)應(yīng)的Z作為一組數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，然后反復(fù)測(cè)量多次，得到多組數(shù)據(jù)．
③X即為干電池的電動(dòng)勢(shì)．
④根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=U+$\frac{U}{R}$r
r=$\frac{ER-UR}{U}$=$\frac{XY-ZY}{Z}$
故答案為：①電壓，S₁，S₂；②歐姆，S₂，S₁，電壓；③X；④$\frac{XY-ZY}{Z}$

點(diǎn)評(píng) 本題為測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)的變形，由于數(shù)字萬(wàn)用表有測(cè)量精度高、讀數(shù)方便的特點(diǎn)，所以根據(jù)閉合電路歐姆定律直接測(cè)出對(duì)應(yīng)的物理量求解．