Question

10．如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，運行速率恒定為v，在其左端初速放上木塊，若木塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運動到右端的時間可能是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2L}{μg}}$
• B． $\frac{2L}{v}$
• C． $\frac{L}{v}$+$\frac{v}{2μg}$
• D． $\frac{L}{v}$

Answer 1

分析 木塊沿著傳送帶的運動可能是一直勻加速，也可能是先勻加速后勻速，對于勻加速過程，先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運動學公式求解運動時間．

解答 解：A、若木塊沿著傳送帶一直勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
μmg=ma…①
根據(jù)位移時間公式，有：
L=$\frac{1}{2}$at²…②
由①②解得 t=$\sqrt{\frac{2L}{μg}}$  故A正確；
BD、如果物體滑到最右端時，速度恰好增加到v，根據(jù)平均速度公式，有：
L=$\overline{v}$t=$\frac{v}{2}$t
故 t=$\frac{2L}{v}$．故B正確，D錯誤；
C、若木塊沿著傳送帶的運動是先勻加速后勻速，根據(jù)牛頓第二定律，有：
 μmg=ma…③
根據(jù)速度時間公式，有：
 v=at₁…④
根據(jù)速度位移公式，有：
  v²=2ax₁…⑤
勻速運動過程，有：
 L-x₁=vt₂…⑥
由③④⑤⑥解得：
  t=t₁+t₂=$\frac{L}{v}$+$\frac{v}{2μg}$，故C正確；
故選：ABC

點評 本題關鍵是將小滑塊的運動分為兩種情況分析，一直勻加速或先勻加速后勻速，然后根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列式求解．