Question

2008年5月12日，四川省發(fā)生8.0級強(qiáng)烈地震，在震后救災(zāi)工作的初始階段由于道路被毀，陸路交通困難，直升機(jī)搭起了空中生命線．如圖所示，一架直升機(jī)用懸索（重力可忽略不計(jì)）救護(hù)困在湖水中的傷員，假設(shè)直升機(jī)在營救過程中水平方向速度為零．在懸索拉力F作用下，質(zhì)量m=60kg的傷員由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，速度-時(shí)間圖象如圖所示，取重力加速度g=10m/s²，求：

（1）傷員勻加速上升過程中的加速度大小a₁；
（2）在這4s內(nèi)懸索對傷員拉力F的最大值和最小值；
（3）在F-t圖象中畫出拉力F隨時(shí)間變化的圖線．

Answer 1

分析：（1）圖線的斜率等于加速度，根據(jù)a=

△v

△t

求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）根據(jù)圖象求出每段過程中的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出每段過程中的拉力，從而得出拉力的最大值和最小值．
（3）根據(jù)第二問中求出的拉力大小，畫出拉力F隨時(shí)間變化的圖線．

解答：解：（1）t=0至t=1s內(nèi)，物體加速上升
加速度大小a1=

△v1

△t1

=5m/s2
（2）由牛頓第二定律，有 F₁-mg=ma₁
拉力最大值    F₁=900N                        
t=1s至t=2s內(nèi)，物體勻速上升，拉力F₂=600N       
t=2s至t=4s內(nèi)，物體減速上升，產(chǎn)生失重現(xiàn)象
加速度a3=

△v3

△t3

=-2.5m/s2，負(fù)號“一”表明a₃方向向下   
由牛頓第二定律，有 F₃-mg=ma₃
拉力最小值F₃=450N                                   
（3）如圖所示 

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)速度時(shí)間圖線求出加速度，以及會(huì)運(yùn)用牛頓第二定律求拉力．