Question

如圖所示的裝置，用根細(xì)繩拉住一個(gè)小球，兩細(xì)繩間的夾角為θ，細(xì)繩AC呈水平狀態(tài)．現(xiàn)將整個(gè)裝置在紙面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，共轉(zhuǎn)過90°．在轉(zhuǎn)運(yùn)的過程中，CA繩中的拉力F_AC和CB繩中的拉力F_BC的大小發(fā)生變化，即
①F_AC先變小后變大　�、贔_AC先變大后變小
③F_BC逐漸減小　　　　④F_BC最后減小到零

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ①③④

Answer 1

B
分析：整個(gè)裝置在紙面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，裝置在每個(gè)位置都處于平衡．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)AC繩與豎直方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件，得到CA繩中的拉力F₁和CB繩中的拉力F₂與θ的函數(shù)關(guān)系，再分析拉力如何變化．
解答：設(shè)AC繩與豎直方向的夾角為α則BC繩與豎直方向的夾角為θ-α
根據(jù)平衡條件，得
F_ACsinα=F_BCsin（θ-α）
F_ACcosα+F_BCcos（θ-α）=G
解得：，
由題θ不變，α由90°變到0°
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，得F_AC先變大后變小
F_BC逐漸減小，當(dāng)α=0°時(shí)，F(xiàn)_BC=0，故②③④正確，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于動(dòng)態(tài)變化分析問題，采用的是函數(shù)法．有的題目也可以用作圖法求解．作圖時(shí)要抓住不變的量，它是作圖的依據(jù)．