Question

如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd中，已知線圈面積為0.01m²，匝數(shù)n=100匝，線圈電阻r=2Ω，外電阻R=8Ω，電流表和電壓表對電路的影響忽略不計(jì)．線圈在磁感強(qiáng)度B=

2

π

T的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OO’勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=10πrad/s．求
（1）交流電壓表的讀數(shù)為多少？
（2）發(fā)電機(jī)的輸出功率和發(fā)電總功率為多少？
（3）從圖示位置起（線圈平面平行于磁場方向），轉(zhuǎn)過90°過程中，線圈上產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析：（1）交流電壓表測量電阻R電壓的有效值．先由公式E_m=nBSω，求出感應(yīng)電動勢的最大值，由E=

2

2

E_m和歐姆定律求解電壓的有效值．
（2）發(fā)電機(jī)的輸出功率，即為電阻R的功率，用有效值求解，根據(jù)公式P_出=

U2

R

求解．發(fā)電機(jī)總功率P_總=

E2

R+r

．
（3）根據(jù)焦耳定律Q=I²rt求解熱量．

解答：解：（1）感應(yīng)電動勢的最大值E_m=nBSω，有效值E=

2

2

E_m，交流電壓表的讀數(shù)U=

R

R+r

E
代入解得  U=8

2

V
    （2）發(fā)電機(jī)的輸出功率P_出=

U2

R

=16W，發(fā)電機(jī)總功率P_總=

E2

R+r

=20W

   （3）電路中電流有效值I=

E

R+r

=

2

A
從圖示位置起轉(zhuǎn)過90°過程中，線圈上產(chǎn)生的焦耳熱Q=I²rt，t=

π 2

ω

，代入解得Q=0.2J．
答：（1）交流電壓表的讀數(shù)為8

2

V；
   （2）發(fā)電機(jī)的輸出功率是16W，發(fā)電機(jī)總功率是20W；
   （3）從圖示位置起轉(zhuǎn)過90°過程中，線圈上產(chǎn)生的焦耳熱0.2J．

點(diǎn)評：對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，對于正弦式電流最大值是有效值的

2

倍．