Question

19．如圖所示，一小型發(fā)電站通過升壓變壓器B₁和降壓變壓器B₂把電能輸送給用戶（B₁和B₂都是理想變壓器），已知發(fā)電機的輸出功率為500kW，輸出電壓為500V，升壓變壓器B₁原、副線圈的匝數比為1：10，兩變壓器間輸電導線的總電阻為2Ω，降壓變壓器B₂的輸出電壓為220V，求：

（1）升壓變壓器副線圈的電壓和電流；
（2）輸電導線上損失的功率；
（3）降壓變壓器B₂的原、副線圈的匝數比．

Answer 1

分析 （1）根據變壓器原副線圈電壓值比等于匝數之比求得電壓；由P=I²R求出輸電線中電流
（2）有△P=I²R求得損失功率
（3）用戶得到的功率等于發(fā)電機的輸出功率減去輸電線上損失的功率，根據用戶得到的功率，由功率公式求出降壓變壓器副線圈中電流，再由電流與匝數成反比求解降壓變壓器原、副線圈的匝數比

解答 解：（1）升壓變壓器的輸出電壓：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{10}{1}×500V=5000V$，傳輸電流：${I}_{2}=\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{5×1{0}^{5}}{5000}A=100A$．
（2）損失的功率：${P}_{損}{=I}_{2}^{2}R=10{0}^{2}×2=20000W$
（3）降壓變壓器的輸入電壓為：U₃=U₂-I₂R=5000-100×2V=4800V
降壓變壓器的匝數比：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{4800}{220}=\frac{240}{11}$
答：（1）升壓變壓器副線圈的電壓和電流分別為5000V和100A；
（2）輸電導線上損失的功率為20000W；
（3）降壓變壓器B₂的原、副線圈的匝數比為240：11．

點評 對于輸電問題，要搞清電路中電壓、功率分配關系，注意理想變壓器不改變功率．基礎題