如圖所示，在平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強(qiáng)磁場，磁場圓心在M（L，0）點(diǎn)，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q（-2L，-L）點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場，從P（2L，0）點(diǎn)射出磁場．不計(jì)粒子重力，求：
（1）電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比．
（2）粒子在磁場與電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比．
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由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得
2L=v0t1
L=
1
2
at12
Eq=ma
粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿+y方向分速度vy=at1=v0
tanα=
vy
v0
=45°
粒子在磁場中的速度為v=
2
v0
因洛侖茲力充當(dāng)向心力，即Bqv=m
v2
r

由幾何關(guān)系可知r=
2
L
聯(lián)立可得：
E
B
=
V0
2

（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T=
2πr
v

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=
1
4
T=
πL
2v0

則磁場與電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比：
t2
t1
=
π
4
；

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?合肥模擬）如圖所示，在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第II、III象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，第I、IV象限內(nèi)存在磁場方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一帶正電的粒子從第III象限中的Q（-2L，-L）點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)人磁場，然后又從y軸上的P（-2L，0）點(diǎn)射出磁場．不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；
（2）粒子的比荷q/m和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（3）粒子從Q點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?海南模擬）如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)）經(jīng)過電場中坐標(biāo)為（3L，L）的P點(diǎn)時(shí)的速度大小為V0．方向沿x軸負(fù)方向，然后以與x軸負(fù)方向成45°角進(jìn)入磁場，最后從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出磁場求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大��；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy坐標(biāo)的第一象限內(nèi)分布有垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2.5×10-2T．在第二象限緊貼y軸和x軸放置一對平行金屬板MN（中心軸線垂直y軸），極板間距d=0.4m，極板與左側(cè)電路相連接，通過移動(dòng)滑動(dòng)頭P可以改變極板MN間的電壓．a(chǎn)、b為滑動(dòng)變阻器的最下端和最上端（滑動(dòng)變阻器的阻值分布均勻），a、b兩端所加電壓U=
3
3
×102V．在MN中心軸線上距y軸距離為L=0.4m處，有一粒子源S沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為
q
m
=4.0×106C/kg、速度為v0=2.0×104m/s的帶正電的粒子，粒子經(jīng)過y軸進(jìn)入磁場，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后從x軸射出磁場．（忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用）
（1）當(dāng)滑動(dòng)頭P在a端時(shí)，求粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0；
（2）滑動(dòng)頭P的位置不同則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面坐標(biāo)xoy內(nèi)，在y軸左側(cè)與直線x=-2L右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y軸右側(cè)存在一矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直坐標(biāo)平面向外（圖中未畫出），坐標(biāo)原點(diǎn)O為磁場邊界上一點(diǎn)，一帶電粒子從電場邊界上Q（-2L，-L）點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場，并恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場，在磁場中作半徑為
2
L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后又恰好垂直y軸返回電場并從P點(diǎn)離開電場．不計(jì)粒子重力，求：（計(jì)算結(jié)果可以保留根號(hào)）
（1）粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
（2）電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比；
（3）粒子由Q點(diǎn)到P點(diǎn)所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，已測得坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0V，點(diǎn)A處的電勢為6V，點(diǎn)B處的電勢為3V，那么電場強(qiáng)度的大小為E=
 
V/m，方向與X軸正方向的夾角為
 
．

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