Question

13．在直流電源所在的純電阻電路中，某同學將直流電源的總功率P_E、輸出功率P_R和電源內部的發(fā)熱功率P_r隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標系上，如圖中的a、b、c所示，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 直線a表示電源的總功率P_E-I圖線
• B． 曲線c表示電源的輸出功率P_R-I圖線
• C． 電源的電動勢E=3 V，內阻r=1Ω
• D． 電源的最大輸出功率P_m=2 W

Answer 1

分析 根據電源消耗的總功率的計算公式P_E=EI可得電源的總功率與電流的關系，根據電源內部的發(fā)熱功率P_r=I²r可得電源內部的發(fā)熱功率與電流的關系，電源的輸出功率${P}_{出}^{\;}=EI-{I}_{\;}^{2}r$，從而可以判斷abc三條線代表的關系式，再由功率的公式可以分析功率之間的關系．

解答 解：A、電源消耗的總功率的計算公式P_E=EI∝I，所以直線a表示電源的總功率${P}_{E}^{\;}-I$圖線，故A正確；
B、P_R=P_E-P_r=EI-I²r，應為開口向下的曲線，故b表示輸出功率，故B錯誤；
C、當I=2A時，P_R=0．說明外電路短路，根據P_E=EI知電源的電動勢E=4V，內電阻r=$\frac{E}{I}=\frac{4}{2}Ω$=2Ω，故C錯誤；
D、圖線b表示電源的輸出功率與電流的關系圖象，很顯然，最大輸出功率等于${P}_{m}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{4×2}W=2W$，故D正確；
故選：AD．

點評 本題根據圖象考查電源的輸出功率，要注意根據公式分析圖象；同時明確當電源的內阻和外電阻的大小相等時，此時電源的輸出的功率最大，并且直流電源的總功率P_E等于輸出功率P_R和電源內部的發(fā)熱功率P_r的和．