Question

5．在平直的高速公路上，一輛汽車以30 m/s的速度勻速行駛，因前方發(fā)生事故，司機立即剎車，直到汽車停下．已知汽車的質量為2.0×10³ kg，剎車時汽車受到的阻力為2.0×10⁴ N．求：
（1）剎車后汽車運動的加速度大小；
（2）汽車在2s內的位移；
（3）汽車在5 s內的位移．

Answer 1

分析 （1）汽車剎車時受阻力而減速，根據(jù)牛頓第二定律求解剎車時汽車的加速度大�。�
（2）（3）根據(jù)速度求出從開始剎車到最終停下，汽車運動的時間；根據(jù)位移公式求解汽車前進的距離．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得
    F_阻=ma
得a=$\frac{f}{m}=\frac{20000}{2000}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$  
（2）由v=v₀-at得
從開始剎車到最終停下，汽車運動的時間t=$\frac{v-{v}_{0}}{-a}=\frac{0-30}{-10}s=3s$
2s內的位移為x=${v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=30×2-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=40m$
（3）5s內的位移為汽車3s內的位移，則$x=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{30}{2}×3m=45m$
答：（1）剎車后汽車運動的加速度大小為10m/s²；
（2）汽車在2s內的位移為40m；
（3）汽車在5 s內的位移為45m

點評 本題是牛頓第二定律和運動公式結合解決動力學問題，加速度是關鍵的量，是聯(lián)系力與運動的橋梁，明確減速運動時減速到零的時間即可求得．