Question

12．某實驗小組利用計算機、位移傳感器，測量滑塊在斜面上運動的速度，加速度和滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，實驗裝置如圖甲，把足夠長的斜面固定在水平桌面上，實驗時某同學使滑塊以初速度v₀沿傾角為θ=37°斜面上滑，計算機繪得木塊從開始上滑至最高點，然后又下滑回到出發(fā)處過程中的x-t圖線如圖乙所示，t=0時，x=1.4m，t=0.5s時為曲線最低點，（重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）根據(jù)以上信息可得：
（1）滑塊上滑時的初速度大小v₀=4m/s，和上滑過程中的加速度大小a₁=8m/s²；
（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25；
（3）滑塊滑回出發(fā)點時的速度大小v=$2\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）物體勻減速上滑，由圖象得到末速度、位移和時間，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式和速度時間關(guān)系公式列式求解；
（2）對物體受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（3）先受力分析后得到下滑的加速度，然后根據(jù)速度位移公式列式求解末速度．

解答 解：（1）物體勻減速上滑，由圖象得到：末速度v=0，位移x=1.4-0.4=1.0m，時間為t=0.5s；
根據(jù)位移時間公式，有：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²；
根據(jù)速度時間公式，有：v=v₀+at；
聯(lián)立解得：v₀=4m/s，a=-8m/s²
（2）上滑過程，物體受重力支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
-mgsin37°-μmgcos37°=ma
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.25
（3）木塊下滑過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsin37°-μmgcos37°=ma′
代入數(shù)據(jù)解得：
a′=4m/s²
物體勻加速下滑，根據(jù)速度位移公式，有：
${v}_{t}^{2}$=2a′x
解得：v_t=$\sqrt{2a′x}$=$\sqrt{2×4×1}$m/s=2$\sqrt{2}$m/s
故答案為：（1）4，8；（2）0.25；（3）$2\sqrt{2}$．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)圖象得到物體上滑時的運動規(guī)律，求解出加速度和初速度；然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出摩擦力；最后再確定下滑時的運動情況．