Question

【題目】在“探究單擺擺長(zhǎng)與周期關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的主要操作步驟如下：

A.取一根符合實(shí)驗(yàn)要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點(diǎn)；

B．在小球靜止懸掛時(shí)測(cè)量出O點(diǎn)到小球球心的距離l；

C．拉動(dòng)小球使細(xì)線偏離豎直方向一個(gè)不大的角度（約為），然后由靜止釋放小球；

D．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t。

(1)用所測(cè)物理量的符號(hào)表示重力加速度的測(cè)量值，其表達(dá)式為g=_____；

(2)若測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的�?shí)際值，造成這一情況的原因可能是_____（選填下列選項(xiàng)前的序號(hào)）

A、測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)

B、擺線上端未牢固地固定于O點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線越擺越長(zhǎng)

C、測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n－1）次全振動(dòng)的時(shí)間t記為了n次全振動(dòng)的時(shí)間，并由計(jì)算式T=求得周期

D、擺球的質(zhì)量過(guò)大

(3)在與其他同學(xué)交流實(shí)驗(yàn)方案并糾正了錯(cuò)誤后，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，他決定用圖像法處理數(shù)據(jù)，并通過(guò)改變擺長(zhǎng)，測(cè)得了多組擺長(zhǎng)l和對(duì)應(yīng)的周期T，并用這些數(shù)據(jù)作出T2－l圖像如圖所示。若圖線的斜率為k，則重力加速度的測(cè)量值g=_____。

Answer 1

【答案】 C

【解析】

(1)[1]單擺的周期T=，根據(jù)得重力加速度為

(2)[2]A．根據(jù)，測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)，知擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)，擺線上端未牢固地固定于O點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線越擺越長(zhǎng)，知擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小，故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)，測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球(n－1)次全振動(dòng)的時(shí)間t記為了n次全振動(dòng)的時(shí)間，知周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，故C正確；

D．?dāng)[球的質(zhì)量過(guò)大，不影響重力加速度的測(cè)量，故D錯(cuò)誤。

故選C

(3)[3]根據(jù)得

則圖線的斜率

k=

解得重力加速度的測(cè)量值

g=