Question

【題目】某同學用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率如圖甲中實線所示。在固定好的白紙上作出直角坐標系xOy，實驗時將半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊與Ox軸重合，且圓心恰好位于O點，實驗正確操作后，移去玻璃磚，作連線，用圓規(guī)以O點為圓心畫一個圓如圖中虛線所示，此圓與AO線交點為B，與連線的交點為測出B點到x、y軸的距離分別為、，C點到x、y軸的距離分別為、。

根據(jù)測出的B、C兩點到兩坐標軸的距離，可知此玻璃折射率測量值的表達式______；

若實驗中該同學在的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到、的像，其原因最可能是______。

該同學又用平行玻璃磚做實驗如圖乙所示。他在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面和后，不小心碰了玻璃磚使它向方向平移了少許，如圖所示。則他測出的折射率將______填“偏大”“偏小”或“不變”。

Answer 1

【答案】 確定的光在介面上入射角太大發(fā)生了全反射 不變

【解析】

用插針法測定玻璃磚折射率的實驗原理是折射率的定義式，此公式的適用條件是光從真空射入真空折射。根據(jù)數(shù)學知識求出入射角與折射角的正弦值，再根據(jù)折射率的定義式求解折射率；學在的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到、像，其原因可能是：確定的光在介面上入射角太大，發(fā)生了全反射；作出光路圖，分析入射角與折射角的誤差，來確定折射率的誤差；對于實驗誤差，要緊扣實驗原理，用作圖法，確定出入射角與折射角的誤差，即可分析折射率的誤差；

解：(1)設(shè)光線在x軸上的入射角為i，折射角為r，玻璃磚的半徑為R，根據(jù)數(shù)學知識得：，，則此玻璃折射率測量值的表達式為：；

(2)若實驗中該同學在的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到、像，其原因可能是：確定的光在介面上入射角太大，發(fā)生了全反射；

(3)如圖所示，紅線表示將玻璃磚向上平移后實際的光路圖，而黑線是作圖時所采用的光路圖，通過比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒有變化，由折射率的定義式得知，測得的折射率將不變；