Question

14．一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重，環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上高處，然后讓座艙由靜止自由落下，座艙下落3s，制動系統(tǒng)啟動，座艙做勻減速運動30m剛好停下，重力加速度g取10m/s²，不計空氣阻力．
（1）求座艙下落的最大速度；
（2）求座艙做勻減速運動的時間；
（3）若座艙中某人重力為50kg，求座艙下落過程中人對座椅的壓力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運動的速度時間關系求解速度大小；
（2）根據(jù)平均速度乘以時間等于位移求解時間；
（3）前3s處于完全失重，后2s勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律求解支持力，再根據(jù)牛頓第三定律求解壓力．

解答 解：（1）根據(jù)自由落體運動的速度時間關系可得：
v=gt₁=10×3m/s=30m/s；
（2）由自由落體規(guī)律可得$h=\frac{v}{2}{t}_{2}$，
解得：t₂=$\frac{2h}{v}=\frac{2×30}{30}s$=2s；
（3）前3s處于完全失重，故人對座椅的壓力為零；
勻減速階段的加速度為：a=$\frac{v}{{t}_{2}}=\frac{30}{2}m/{s}^{2}=15m/{s}^{2}$，
由牛頓第二定律可得：F_N-mg=ma
解得：F_N=mg+ma=500N+50×15N=1250N
根據(jù)牛頓第三定律可知人對座椅的壓力為1250N．
答：（1）座艙下落的最大速度為30m/s；
（2）座艙做勻減速運動的時間為2s；
（3）第一個階段人對座椅的壓力為零，第二個階段人對座椅的壓力為1250N．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學和運動學的橋梁．