Question

【題目】如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷＝1×106 C/kg的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過×10－5 s 后，電荷以v0＝1．5×104 m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化（圖乙中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t＝0時刻）．

（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；

（2）求圖乙中t＝×10－5 s時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；

（3）如果在O點(diǎn)右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）電荷在電場中做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)其在電場中運(yùn)動的時間為t1，有：，學(xué)*科

解得：

（2）當(dāng)磁場垂直紙面向外時，電荷運(yùn)動的半徑為：，周期

當(dāng)磁場垂直紙面向里時，電荷運(yùn)動的半徑為：，周期

故電荷從時刻開始做周期性運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡如圖丙所示：

時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離：．

（3）電荷從第一次通過MN開始，其運(yùn)動的周期，根據(jù)電荷的運(yùn)動情況可知，電荷到達(dá)擋板前運(yùn)動的完整周期數(shù)為15個，此時電荷沿MN運(yùn)動的距離：

則最后的距離如圖丁所示，有：

解得：，則

故電荷運(yùn)動的總時間：