Question

【題目】國標(biāo)（GB/T）規(guī)定自來水在15℃時(shí)的電阻率應(yīng)大于13Ωm。某同學(xué)利用如圖甲所示的電路測量15℃的自來水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來水的水量．玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞（活塞電阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移動(dòng)，實(shí)驗(yàn)器材還有：

電源（電動(dòng)勢均為3V，內(nèi)阻可忽略）；

電壓表V1（量程為3V，內(nèi)阻很大）；

電壓表V2（量程為3V，內(nèi)阻很大）；

定值電阻R1（阻值4kΩ）；

定值電阻R2（阻值2kΩ）；

電阻箱R（最大阻值9999Ω）；

單刀雙擲開關(guān)S；導(dǎo)線若干；

游標(biāo)卡尺；刻度尺．

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d；

B．向玻璃管內(nèi)注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；

C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；

D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；

E．改變玻璃管內(nèi)水柱長度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；

F．?dāng)嚅_S，整理好器材．

（1）測玻璃管內(nèi)徑d時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙，則d=_______mm．

（2）玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達(dá)式為：Rx=_______（用R1、R2、R表示）．

（3）利用記錄的多組水柱長度L和對(duì)應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖丙所示的關(guān)系圖象，自來水的電阻率ρ=___________Ωm（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

【答案】 (1)30.00 （2） （3）14

【解析】（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：3.0cm=30mm，游標(biāo)尺上第0個(gè)刻度和主尺上刻度對(duì)齊，所以最終讀數(shù)為：30.00mm；
（2）設(shè)把S撥到1位置時(shí)，電壓表V1示數(shù)為U，此時(shí)電路電流為，總電壓U總=+U；
當(dāng)把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同也為U，則此時(shí)電路中的電流為，總電壓U總′=R2+U，由于兩次總電壓相等，都等于電源電壓E，可得，解得Rx= ；
（3）從圖丙中可知，R=2×103Ω時(shí)， =5.0m-1，此時(shí)玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx==4000Ω，水柱橫截面積S=π（）2=7.065×10-4m2，由電阻定律R=得