Question

用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg的A、B兩物塊都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者兩者立即粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：在以后的運(yùn)動(dòng)中：?
（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物體A的速度多大？
（2）彈性勢(shì)能的最大值是多大？?

Answer 1

解：（1）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大
由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，(m_A+m_B)v＝(m_A+m_B+m_C)vA′ ?
解得v_A′= m/s=3 m/s ?
（2）B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為v′，則?
m_Bv=(m_B+m_C)v′
v′==2 m/s?
設(shè)物A速度為v_A′時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大為E_p
根據(jù)能量守恒E_p=(m_B+m_C)+m_Av²－(m_A+m_B+m_C)=×(2+4)×2²+×2×6²－×(2+2+4)×3²=12 J