Question

【題目】如圖所示，在xOy平面坐標(biāo)系的第I象限內(nèi)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)大小為，第 II象限有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場B．一個帶正電粒子以速度大小從上A點沿y軸正方向射人電場，并從C點進(jìn)人磁場．已知A點坐標(biāo)為（0.2m，0），該粒子的比荷，不計粒子的重力．

（l）求C點的坐標(biāo)；

（2）求粒子剛進(jìn)入磁場時的速度；

（3）若要使粒子不能進(jìn)入第 III象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

【答案】（l）（0，0.4m）；（2），與y軸的夾角為；（3）．

【解析】試題分析：（1）粒子在第一象限內(nèi)做類平拋運動，即沿y軸正方向做勻速直線運動，沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運動，由類平拋運動規(guī)律可以求出水平位移．（2）在第一問手基礎(chǔ)上，求出類平拋運動的末速度即為進(jìn)入磁場的初速度．（3）粒子進(jìn)入第二象限后做勻速圓周運動，若要使粒子不進(jìn)入第三象限，則當(dāng)粒子的運動軌跡恰與x軸相切時，是粒子的最大的半徑，對應(yīng)最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

（l）粒子在第I象限內(nèi)的運動類似平拋運動，軌跡如圖

沿x軸負(fù)方向做勻加速運動，則有： ，

沿y軸正方向做勻速運動，則有：

聯(lián)立解得：y=0.4m

故粒子經(jīng)過y軸時的坐標(biāo)為（0，0.4m）

（2）設(shè)粒子進(jìn)入磁場時的速度為v

則x軸方向的速度為，y軸方向的速度為

由，解得：

設(shè)速度v的方向與y軸的夾角為

則有：

解得： ，即速度v的方向與y軸的夾角為

（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動，其最大半徑為R的圓弧

在運動軌跡圖中，由幾何關(guān)系得： ，

又

聯(lián)立解得：磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為

則第 II象限內(nèi)的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度