Question

如圖1所示, 真空室中電極K發(fā)出的電子(初速不計)經(jīng)過U0＝1000V的加速電場后, 由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入.A、B板長L＝0.20m,相距d＝0.020　　 m,加在A、B兩板間的電壓u隨時間t變化的u—t圖線如圖2所示. 設(shè)A、B間的電場　　 可看作是均勻的, 且兩板外無電場. 在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi), 電　　 場可視作恒定的. 兩板右側(cè)放一記錄圓筒, 筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離b＝0.1　　 5m, 筒繞其豎直軸勻速運動, 周期T＝0.20s, 筒的周長s＝0.20m, 筒能接收到通　　 過A、B板的全部電子.

以t＝0時(見圖2, 此時u＝0)電子打到圓筒記錄紙上的點作為xy坐標(biāo)系的原點, 并取y軸豎直向上. 試計算電子打到記錄紙上的最高點的y坐標(biāo)和x坐標(biāo).(不計重力作用),y＝___cm; x1=____cm,x2=____cm.

Answer 1

答案：2.5;2,12
解析：

解:計算電子打到記錄紙上的最高點的坐標(biāo) 設(shè)v0為電子沿A、B板的中心線射入電場時的初速度, 則 mv02＝eU0       ① 電子在中心線方向的運動為勻速運動, 設(shè)電子穿過A、B板的時間為t0, 則 L＝v0t0   ② 電子在垂直A、B板方向的運動為勻加速直線運動. 對于恰能穿過A、B板的電子, 在它通過時加在兩板間的電壓uc應(yīng)滿足 d＝ t02     ③  聯(lián)立①、②、③式解得 uc＝U0＝20V 此電子從A、B板射出時沿y方向的分速度為 vy＝                  ④ 以后, 此電子作勻速直線運動, 它打在記錄紙上的點最高, 設(shè)縱坐標(biāo)為y, 由圖 (1)可得 由以上各式得 y＝＝2.5cm                            ⑥ 從題給的u-t圖線可知, 加于兩板電壓u的周期T0＝0.10s, u的最大值um＝100V, 因為uc＜um, 在一個周期T0內(nèi), 只有開始的一段時間間隔△t內(nèi)有電子通過A、B板 △t＝                  ⑦ 因為電子打在記錄紙上的最高點不止一個, 根據(jù)題中關(guān)于坐標(biāo)原點與起始記錄時刻的規(guī)定, 第一個最高點的x坐標(biāo)為 x1＝s＝2cm                               ⑧ 第二個最高點的x坐標(biāo)為 x2＝s＝12cm                  ⑨ 第三個最高點的x坐標(biāo)為 x3＝s＝22cm                   由于記錄筒的周長為20cm, 所以第三個最高點已與第一個最高點重合, 即電子打到記錄紙上的最高點只有兩個, 它們的x坐標(biāo)分別由⑧和⑨表示.