Question

20．如圖（a），在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S₁（0，4）和S₂（0，-2）．兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖（b）和圖（c）所示．兩列波的波速均為1.00m/s．兩列波從波源傳播到點(diǎn)A（8，-2）的路程差為2m，兩列波引起的點(diǎn)B（4，1）處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互減弱（填“加強(qiáng)”或“減弱”），點(diǎn)C（0，0.5）處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互加強(qiáng)（填“加強(qiáng)”或“減弱”）．

Answer 1

分析 由幾何關(guān)系求路程差．由波速公式v=λf求解波長．如果兩波源起振同方向，當(dāng)介質(zhì)中某一點(diǎn)與兩波源的路程差等于半波長的奇數(shù)倍時(shí)，這一點(diǎn)是振動(dòng)減弱的點(diǎn)．路程差等于波長的整數(shù)倍時(shí)，這一點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)；如果兩波源起振方向相反，當(dāng)介質(zhì)中某一點(diǎn)與兩波源的路程差等于半波長的奇數(shù)倍時(shí)，這一點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)．路程差等于波長的整數(shù)倍時(shí)，這一點(diǎn)振動(dòng)減弱；據(jù)此分析即可．

解答 解：由圖可知，路程差為△S₁=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$-8=2m；
兩列波的波速均為1.00m/s．由圖可得T=2s，所以波長為λ=vT=1×2=2m，兩列波從波源傳播到點(diǎn)B（4，1）處的路程差為△S₂=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$-$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=0，為波長的整數(shù)倍，又因?yàn)閮刹ㄔ雌鹫穹较蛳喾矗�所以振�?dòng)減弱；
兩列波從波源傳播到點(diǎn)C（0，0.5）處的路程差為△S₃=3.5-2.5=1m，為半波長，又因?yàn)閮刹ㄔ雌鹫穹较蛳喾�，所以振�?dòng)加強(qiáng)．
故答案為：2；減弱；加強(qiáng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了波在相互疊加時(shí)，何處振動(dòng)加強(qiáng)和減弱，牢記當(dāng)兩波源起振同方向時(shí)，路程差等于半波長的奇數(shù)倍時(shí)振動(dòng)減弱，路程差等于波長的整數(shù)倍時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)．