Question

【題目】避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為水平面夾角為θ的斜面．一輛長(zhǎng)12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床，當(dāng)車速為23m/s時(shí)，車尾位于制動(dòng)坡床的低端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4m時(shí)，車頭距制動(dòng)坡床頂端38m，再過一段時(shí)間，貨車停止．已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．4；貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0．44倍．貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cosθ=1，sinθ=0．1，g=10m/s2．求：

（1）貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)貨車加速度的大小和方向；

（2）制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】（1）貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度為5m/s2，方向沿斜面向下；

（2）制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度為98m．

【解析】

試題分析：（1）對(duì)貨車：0．44（m+4m）g+4mgsinθ﹣μmgcosθ=4ma2

解得：a2=5．5m/s2

方向沿斜面向下；

（2）對(duì)貨物：μmgcosθ+mgsinθ=ma1

a1=5m/s2，

設(shè)減速的時(shí)間為t，則有：v0t﹣a1t2﹣（v0t﹣a2t2）=4

得：t=4s

故制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度L=38+12+（v0t﹣a2t2）=98m．