Question

【題目】在同一條平直的公路上并排有甲、乙兩輛汽車，甲車開始以v0＝20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車靜止。甲車運(yùn)動(dòng)到乙車前方xo＝25m處時(shí)突然剎車，剎車時(shí)的加速度大小a1＝4m/s2，同時(shí)乙車由靜止開始以a2＝6m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)追趕甲車。

(1)乙車經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車?

(2)乙車追上甲車前，甲、乙兩車之間的最大距離是多少?

Answer 1

【答案】(1) 5s (2) 45m

【解析】

（1）設(shè)甲車做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，根據(jù)，則：

………①

設(shè)乙車啟動(dòng)后經(jīng)過t時(shí)間，甲、乙兩車相遇

甲車的位移：

………②

乙車的位移：

………③

………④

聯(lián)立解得:

t＝5s (另解t＝一1s舍去) ………⑤

（2）設(shè)乙車啟動(dòng)后經(jīng)過t0時(shí)間，兩車速度相同，此時(shí)兩車間的距離最大，有：

………⑥

解得：

t=2s

這段時(shí)間內(nèi)，甲車的位移：

………⑦

解得：

x甲=32m

乙車的位移：

………⑧

解得：

x乙=12m

所以甲、乙兩車間的最大距離：

………⑨