Question

【題目】一定質(zhì)量的小球自t＝0時(shí)刻從水平地面上方某處自由下落，小球與地面碰后反向彈回，不計(jì)空氣阻力，也不計(jì)小球與地面碰撞的時(shí)間，小球距地面的高度h與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，取g＝10 m/s2.求

（1）小球與地面碰撞前的最大速度；

（2）小球第一次與地面碰撞后的最大速度；

（3）小球在4～5 s內(nèi)走過(guò)的路程

Answer 1

【答案】（1）20 m/s（2）10 m/s（3）2.5 m

【解析】

（1）由圖象可得小球第一次與地面碰撞前釋放高度h＝20 m，則可得第一次落地時(shí)速度為v0＝＝20 m/s

（2）由圖象可知第一次碰撞后上升的最大高度為h′＝5 m，可得第一次碰撞后的速度為

v＝＝10 m/s；

（3）由圖象可知小球在第5 s內(nèi)剛好與地面第二次撞擊后在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1 s．所以有

h″＝gt2＝×10×0.52 m＝1.25 m

則在第5 s內(nèi)小球走過(guò)的路程為

s＝2h″＝2.5 m。