Question

【題目】如圖所示，一個(gè)足夠長(zhǎng)的“U”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L＝0.50m。一根質(zhì)量為m＝0.50kg的均勻金屬導(dǎo)體棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個(gè)正方形。該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向上、大小可以隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦力為f=1.0N(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），棒的電阻為R＝0.10Ω，其他電阻均不計(jì)。開(kāi)始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.50T。

（1）若從t＝0開(kāi)始，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使其以變化率均勻增加。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間ab棒開(kāi)始滑動(dòng)？

（2）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變，給ab棒施加一個(gè)與之垂直且水平向右的拉力F，使金屬棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其速度大小與位移大小的函數(shù)關(guān)系為，求金屬棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，拉力F所做的功。

Answer 1

【答案】（1）3.75s（2）8.5J

【解析】

（1）當(dāng)磁感強(qiáng)度的大小均勻增加時(shí)，回路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，ab棒受到的安培力均勻增大，當(dāng)安培力等于棒所受的最大靜摩擦力時(shí)，棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式和平衡條件結(jié)合求解時(shí)間和電流；

（2）若保持磁感強(qiáng)度B0的大小不變，給ab棒施加一個(gè)水平向右的拉力，棒向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，分析棒的受力情況，根據(jù)功能關(guān)系求解拉力的功．

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

感應(yīng)電流

磁感應(yīng)強(qiáng)度

導(dǎo)體棒剛要移動(dòng)時(shí)

得

（2）導(dǎo)體棒速度為時(shí)，電流

安培力

安培力做功

克服摩擦力做功

導(dǎo)體棒動(dòng)能

由功能關(guān)系，拉力做功