Question

如圖所示，匝數(shù)為n、面積為S、總電阻為R₁的矩形閉合線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中按圖示方向以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)經(jīng)過圖示位置．外電路的電阻為R₂．
（1）寫出感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式．
（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過60°的過程中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為多大．
（3）線圈在轉(zhuǎn)過一周的過程中，外力做了多少功．（不計(jì)摩擦）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)E_m=nBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值，從中性面開始計(jì)時(shí)，瞬時(shí)電動(dòng)勢e=E_msinωt．
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值．
（3）結(jié)合閉合電路歐姆定律求電流做功．
解答：解：（1）產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值E_m=nBωS
圖示位置為中性面，所以感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt=nBωSsinωt
（2）圖示位置時(shí)穿過線圈的磁通量 φ₁=BS
轉(zhuǎn)過60°時(shí)穿過線圈的磁通量 
轉(zhuǎn)過60°用的時(shí)間 
由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值
（3）感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值 
閉合電路中的電流 
轉(zhuǎn)動(dòng)一周用的時(shí)間 
轉(zhuǎn)動(dòng)一周電流的功 
外力的功等于電流的功，所以有
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式e=nBωSsinωt．
（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過60°的過程中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為．
（3）線圈在轉(zhuǎn)過一周的過程中，外力做功．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了交流電瞬時(shí)值表達(dá)式、電動(dòng)勢的平均值和電流做功情況，難度中等．