Question

半個世紀(jì)以來，熱核聚變的研究一直圍繞著一個主題，那就是要實現(xiàn)可控的核聚變反應(yīng)，造出一個人造太陽，一勞永逸地解決人類的能源危機(jī)。在受控核聚變裝置中，需要把核反應(yīng)物質(zhì)——氘（）和氚（）“加熱”到上億度而成為等離子體，而這些等離子體無法用通常意義上的“容器”盛裝，只能用強(qiáng)磁場來束縛它們。前不久，中國科學(xué)家率先建成了世界上第一個可控全超導(dǎo)核聚變實驗裝置，模擬太陽實現(xiàn)可控的核聚變。


可控全超導(dǎo)核聚變裝置從內(nèi)到外有五層部件構(gòu)成，比較復(fù)雜�，F(xiàn)在按下面的簡化模型來討論這個問題：如圖所示，設(shè)想最關(guān)鍵的環(huán)狀磁容器是一個橫截面為環(huán)形的區(qū)域：內(nèi)徑為R₁，外徑為R₂，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。
（1）該核反應(yīng)方程式為：_____________________________；
（2）已知氘（）、氚（）、氦（）核、中子（）的靜質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃、m₄，那么在每一個核反應(yīng)中釋放的能量為多少？（已知光速為C）
（3）若等離子體源恰好放置在環(huán)心O點，它能沿半徑方向輻射出各種速率的帶電粒子，這些帶電粒子的最大荷質(zhì)比為k，不計帶電離子的重力，該磁場能夠約束住的這些帶電粒子的最大速率是多少？
 

Answer 1

（1）         （2）
（3）

（1）                  <1>                    ……4分

（2）由知，每個核反應(yīng)釋放的能量為：
         ……4分
（3）設(shè)：被約束的荷質(zhì)比為k的帶電粒子在磁場中做圓運(yùn)動的軌道半徑為r，則幾何關(guān)系如圖所示：
……2分
          <2>                    ……3分
荷質(zhì)比為k的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的動力學(xué)方程為：
               <3>                    ……2分
其中            <4>           ……1分
聯(lián)解<2><3><4>式得：                           ……2分