Question

10．如圖所示，兩個嚙合的齒輪，其中小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為20cm，大齒輪中C點離圓心O₂的距離為10cm，A、B兩點分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的（　�。�

• A． 線速度之比是1：1：1
• B． 角速度之比是1：1：1
• C． 向心加速度之比是4：2：1
• D． 轉(zhuǎn)動周期之比是1：1：2

Answer 1

分析 同緣傳動時，邊緣點的線速度相等；同軸傳動時，角速度相等；然后結(jié)合v=ωr列式求解．

解答 解：A、同緣傳動時，邊緣點的線速度相等，故：v_A=v_B；
同軸傳動時，角速度相等，故：ω_B=ω_C；
根據(jù)題意，有：r_A：r_B：r_C=1：2：1；
根據(jù)v=ωr，由于ω_B=ω_C，故v_B：v_C=r_B：r_C=2：1；
故v_A：v_B：v_C=2：2：1，故A錯誤；
B、根據(jù)v=ωr，由于v_A=v_B，故ω_A：ω_B=r_B：r_A=2：1；
故ω_A：ω_B：ω_C=r_B：r_A=2：1：1，故B錯誤；
C、向心加速度之比為：${a}_{A}：{a}_{B}：{a}_{C}=\frac{{v}_{a}^{2}}{{r}_{a}}：\frac{{v}_^{2}}{{r}_}：\frac{{v}_{c}^{2}}{{r}_{c}}=4：2：1$，故C正確；
D、轉(zhuǎn)動周期之比為：${T}_{a}：{T}_：{T}_{c}=\frac{1}{{ω}_{A}}：\frac{1}{{ω}_{B}}：\frac{1}{{ω}_{C}}=1：2：2$，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵明確同緣傳動同軸傳動的特點，然后結(jié)合公式v=ωr分析求解即可．