(上海市六校2012屆高三上學(xué)期12月份聯(lián)考、江西省南昌市2012屆高三聯(lián)考、湖北省黃岡中學(xué)2012屆高三月考)如圖所示,用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物M,長(zhǎng)桿的一端放在地面上通過(guò)鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)軸,其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處,在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩,通過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物M,C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為L,現(xiàn)在桿的另一端用力,使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過(guò)了90°角).下列有關(guān)此過(guò)程的說(shuō)法中正確的是( )
A.重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.重物M做變速直線運(yùn)動(dòng)
C.重物M的最大速度是 D.重物M的速度先減小后增大
B 解析:如上圖右圖所示,其中v為桿的中點(diǎn)C的合速度,v1為沿繩方向的分速度,v2為垂直于繩方向的分速度,θ為繩與桿之間的夾角,根據(jù)幾何關(guān)系有v1=vsinθ,又v=ωL,所以v1=ωLsinθ,因?yàn)橹匚颩上升的速度等于繩子沿繩方向運(yùn)動(dòng)的速度,即大小等于v1,因?yàn)樵跅U由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過(guò)了90°角)的過(guò)程中,θ從0逐漸增大到90°,然后繼續(xù)增大到某一大于90°的值,所以v1先增大到最大值ωL,再減小。綜上分析,只有選項(xiàng)B正確。本題答案為B。
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