Question

科學(xué)家認(rèn)為火星是太陽系內(nèi)除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的0.1倍，火星的半徑是地球半徑的0.5倍。假設(shè)火星是個均勻的球體，且不考慮火星表面大氣阻力的影響，請推導(dǎo)并利用以上字母表達(dá)：
（1）火星表面的重力加速度g₀；
（2）火星探測器能夠環(huán)繞火星做勻速圓周運動的最大速度；
（3）火星探測器能夠圍繞火星做勻速圓周運動的最小周期T₀。
 

Answer 1

（1）   0.4g     （2）     
（3）

（1）已知：                                 ①    （1分）
                                                    ②    （1分）
（1）對于質(zhì)量為m的物體，在火星和地球表面分別有：
火星表面：                ③    （3分）
地表面：                       ④    （3分）
聯(lián)解上四式的：                     （2分）
（2）設(shè)火星探測器質(zhì)量為m，探測器近火星地表環(huán)繞時速度最大。 （1分）
則有：                                                ⑤             （2分）
解得：                                              （2分）
（3）探測器最小周期為：