Question

8．某質(zhì)點作直線運動的v-t圖象如圖所示，根據(jù)圖象判斷下列正確的是（　　）

• A． 0.5s與2s時刻，質(zhì)點的速度方向相反
• B． 0～1s與4～5s內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向相反
• C． 0～1s內(nèi)的加速度大小是1～3s內(nèi)的加速度大小的2倍
• D． 質(zhì)點在0～5s內(nèi)的平均速度是1.6m/s

Answer 1

分析 速度圖象的斜率等于加速度，圖線與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內(nèi)通過的位移，速度的正負(fù)表示速度的方向，只要圖象在時間軸同一側(cè)物體運動的方向就沒有改變；只要總面積仍大于0，位移方向就仍沿正方向．

解答 解：A、0.5s與2s時刻，質(zhì)點的速度都是正值，說明速度都沿正方向，故A錯誤．
B、直線的斜率表示加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，0～1s與4～5s內(nèi)，直線的斜率都為正，所以加速度方向相同，都沿正向，故B錯誤．
C、速度圖象的斜率等于加速度，則知：0～1s內(nèi)的加速度大小為 a=$\frac{4-0}{1}$m/s²=4m/s²；1～3s內(nèi)的加速度大小為 a=$\frac{4-0}{2}$m/s²=2m/s²；故0～1s內(nèi)的加速度大小是1～3s內(nèi)的加速度大小的2倍，故C正確．
D、質(zhì)點在0～5s內(nèi)的位移為 x=$\frac{1}{2}$×4×3-$\frac{1}{2}$×2×2m=4m，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4}{5}$=0.8m/s，故D錯誤．
故選：C

點評 本題的解題關(guān)鍵是抓住兩個數(shù)學(xué)意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移．