Question

已知某高速公路的最高限速為v="40" m/s.假設(shè)前方汽車(chē)突然停止，后面司機(jī)發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車(chē)到汽車(chē)開(kāi)始減速經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t="0.5" s.剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度大小為4 m/s².求該高速公路上行駛的汽車(chē)的距離至少應(yīng)為多大？

Answer 1

220 m

前方汽車(chē)突然停止，后面的汽車(chē)在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)以原速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止.
設(shè)在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)后面的汽車(chē)的位移為s₁，則有：s₁="vt=20" m
設(shè)后面的汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)到停止的位移為s₂，由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：0-v₂=-2as₂
解得：s₂=="200" m
后面的汽車(chē)從司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面的汽車(chē)停止到自己停下來(lái)所走的總的距離為：
s=s₁＋s₂="220" m
故高速公路上行駛的汽車(chē)的距離至少應(yīng)為220 m.