Question

12．如圖所示，t=0時，質(zhì)量為0.5kg物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進(jìn)入水平面（設(shè)物體經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點．測得每隔2s的三個時刻物體的瞬時速度記錄在表格中，由此可知（　　）

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． 物體運動過程中的最大速度為12 m/s
• B． t=3s的時刻物體恰好經(jīng)過B點
• C． t=10s的時刻物體恰好停在C點
• D． A、B間的距離小于B、C間的距離

Answer 1

分析 根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，由運動學(xué)公式可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點．通過運動學(xué)公式求出v_B，即可求出AB、BC的距離．

解答 解：A、B、根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．
根據(jù)運動學(xué)公式：8+a₁t₁-a₂t₂=12，t₁+t₂=2，
解出t₁=$\frac{4}{3}$s，知經(jīng)過$\frac{10}{3}$s到達(dá)B點，到達(dá)B點時的速度v=a₁t=$\frac{40}{3}$m/s．
如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點．是在2s到4s之間經(jīng)過B點．所以最大速度不是12m/s．故A錯誤，B錯誤．
C、第6s末的速度是8m/s，到停下來還需的時間t′=$\frac{0-8}{-2}$s=4s，所以到C點的時間為10s．故C正確．
D、根據(jù)v²-v₀²=2ax，求出AB段的長度為$\frac{200}{9}$m．BC段長度為$\frac{400}{9}$m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關(guān)鍵熟練掌握運動學(xué)公式v²-v₀²=2ax、v=v₀+at，并能通過計算分析物體的運動過程．