如圖所示,半徑為L(zhǎng)1 = 2 m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B1 = 10/π T.長(zhǎng)度也為L(zhǎng)1、電阻為R的金屬桿ab,一端處于圓環(huán)中心,另一端恰好搭接在金屬環(huán)上,繞著a端做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω = π/10 rad/s.通過(guò)導(dǎo)線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中(連接a端的導(dǎo)線與圓環(huán)不接觸,圖中的定值電阻R1 = R,滑片P位于R2的正中央,R2 = 4R),圖中的平行板長(zhǎng)度為L(zhǎng)2 = 2 m,寬度為d = 2 m.當(dāng)金屬桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度vo = 0.5 m/s向右運(yùn)動(dòng),并恰好能從平行板的右邊緣飛出,之后進(jìn)入到有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2 = 2 T,左邊界為圖中的虛線位置,右側(cè)及上下范圍均足夠大.(忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導(dǎo)線電阻,忽略電容器的充放電時(shí)間,忽略帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射等影響,不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及帶電粒子的重力和空氣阻力.提示:導(dǎo)體棒以某一端點(diǎn)為圓心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BL2ω/2)試分析下列問(wèn)題:
(1)從圖示位置開(kāi)始金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)半周期的時(shí)間內(nèi),兩極板間的電勢(shì)差UMN;
(2)帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向的夾角θ;
(3)帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t總.
由旋轉(zhuǎn)切割公式得
E = B1L12ω/2 = 2 V
由電路的連接特點(diǎn)知
E = I·4R Uo = I·2R =E/2 = 1 V
T1 = 2π/ω =20 s
由右手定則知
在0~ T1/2時(shí)間內(nèi) 金屬桿ab中的電流方向?yàn)閎→a,則φa > φb ;
在0~ T1/2時(shí)間內(nèi) 金屬桿ab中的電流方向?yàn)閍→b,則φa < φb .
則 在0~ T1/2時(shí)間內(nèi)φM < φN UMN = - Uo = - 1 V … … 2′
粒子在平行板電容器內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng),在0~ T1/2時(shí)間內(nèi)
水平方向 L2 = vo·t1
豎直方向
則 q/m = 0.25 C/kg vy = 0.5 m/s
tanθ = vy / vo = 1 所以 θ = 450 … … 4′
粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
由 得 即
由幾何關(guān)系及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知:粒子恰好在磁場(chǎng)中做了3/4圓周運(yùn)動(dòng),并且粒子剛好能從平行板電容器的另一極板重新飛回到電場(chǎng)中.則磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t2 = 3T2/4 = 3π s .由于 t1 + t2 = 4 + 3π≈13.42 s 大于T1/2且小于T1 則此時(shí)飛回電場(chǎng)時(shí),電場(chǎng)方向與開(kāi)始時(shí)相反,并且此時(shí)的速度與飛出電場(chǎng)時(shí)的速度等大、與水平方向的夾角大小相同,方向?yàn)閮A斜左上450,則運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性,則 t3 = t1 = 4 s .
綜上 帶電粒子在電磁場(chǎng)中總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t總 = t1 + t2 + t3= 8 + 3π≈17.42 s .… … 4′
略
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
π |
10 |
π |
10 |
Bl2ω |
2 |
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科目:高中物理 來(lái)源:吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年度高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)物理試題 題型:038
如圖所示,半徑為L1=2 m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B1=10/πT.長(zhǎng)度也為L1、電阻為R的金屬桿ab,一端處于圓環(huán)中心,另一端恰好搭接在金屬環(huán)上,繞著a端做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),角速度為Ω=π/10rad/s.通過(guò)導(dǎo)線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中(連接a端的導(dǎo)線與圓環(huán)不接觸,圖中的定值電阻R1=R,滑片P位于R2的正中央,R2=4 R),圖中的平行板長(zhǎng)度為L2=2 m,寬度為d=2 m.當(dāng)金屬桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度vo=0.5 m/s向右運(yùn)動(dòng),并恰好能從平行板的右邊緣飛出,之后進(jìn)入到有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=2 T,左邊界為圖中的虛線位置,右側(cè)及上下范圍均足夠大.(忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導(dǎo)線電阻,忽略電容器的充放電時(shí)間,忽略帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射等影響,不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及帶電粒子的重力和空氣阻力.提示:導(dǎo)體棒以某一端點(diǎn)為圓心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BL2Ω/2)試分析下列問(wèn)題:
(1)從圖示位置開(kāi)始金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)半周期的時(shí)間內(nèi),兩極板間的電勢(shì)差UMN;
(2)帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向的夾角;
(3)帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t總.
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科目:高中物理 來(lái)源:0107 期末題 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源:2010-2011學(xué)年吉林省吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期末物理試卷(解析版) 題型:解答題
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