Question

10．空間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在紙面內(nèi)有如圖所示的三根相同金屬棒a b c，三者均接觸良好，現(xiàn)用力使a棒向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，下列關(guān)于回路中電流i和回路中總功率P與時(shí)間t的關(guān)系圖線(xiàn)，可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 MN切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，L越來(lái)越大，回路總電阻也增大，根據(jù)電阻定律可求，然后利用閉合電路歐姆定律即可求解電流強(qiáng)度，再根據(jù)電功率的計(jì)算公式得到電功率與時(shí)間關(guān)系．

解答 解：AB、設(shè)導(dǎo)軌bc夾角為θ，導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的電阻r，初位置到頂點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，則回路總電阻為：
R=$[（L+vt）（1+tanθ）+\frac{L+vt}{cosθ}]r$，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得回路中的電流強(qiáng)度為：i=$\frac{B（L+vt）vtanθ}{R}$=$\frac{Bvtanθ}{1+tanθ+\frac{1}{cosθ}}$，
由此可見(jiàn)i為與t無(wú)關(guān)的量，A正確、B錯(cuò)誤．
CD、因?yàn)殡姽β蕿椋篜=i²R=i²$[（L+vt）（1+tanθ）+\frac{L+vt}{cosθ}]r$，可見(jiàn)P與t為一次函數(shù)關(guān)系，C正確、D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)于電磁感應(yīng)問(wèn)題，特別是圖象問(wèn)題，最好是通過(guò)閉合電路歐姆定律找出關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來(lái)分析即可．