Question

1．波源S₁和S₂振動方向相同，頻率均為5Hz，分別置于均勻介質(zhì)中x軸上的O、A兩點處，OA=3m，如圖所示．兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸相向傳播，波速為5m/s．已知兩波源振動的初始相位相同．求：
（1）簡諧橫波的波長； 
（2）OA間合振動振幅最小的點的位置．

Answer 1

分析 （1）已知波速v和頻率f，由波速公式v=λf求解波長．
（2）要使振動振幅最小，則該點到兩波源的波程差應為半波長的奇數(shù)倍，設距O點為x，則可得出波程差的表達式，聯(lián)立可解得位置．

解答 解：（1）設波長為λ，頻率為f，由v=λf，得：λ=$\frac{v}{f}$=$\frac{5}{5}$=1m
（2）以O為坐標原點，設P為OA間的任意一點，其坐標為x，則兩波源到P點的波程差為：△l=x-（3-x），0≤x≤3m．其中x、△l以m為單位．
合振動振幅最小的點的位置滿足△l=（k+$\frac{1}{2}$）λ，k為整數(shù)
解得：x=1.75m，2.25m，2.75m．
答：（1）簡諧橫波的波長為1m．
（2）OA間合振動振幅最小的點的位置為1.75m，2.25m，2.75m．

點評 解決本題的關鍵要理解振幅最小的點應滿足光程差相差半波長的奇數(shù)倍，再由數(shù)學關系可求得可能出現(xiàn)的位置，同時要明確本題具有多解性．