Question

11．在火車的車廂里用細線吊著一個小球，由于在鐵軌接合處火車通過受到震動使球擺動，如果每根鐵軌長12.5m，細線長0.4m，則當火車速度達10m/s時，球擺動的振幅最大．（g=10m/s²，結果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 當驅動力的周期等于物體的固有周期時，會發(fā)生共振，振幅最大；根據(jù)周期公式求解周期，最后由勻速直線運動的公式即可求解．

解答 解：小球的固有周期為：
T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$=2×3.14×$\sqrt{\frac{0.4}{10}}$=1.26s；
當列車的振動頻率與小球的固有頻率相同時，此時小球達共振，振幅最大；
即當列車在長12.5m的鋼軌上運行的時間為1.26s時，車廂發(fā)生共振，則有：
v=$\frac{L}{t}$=$\frac{12.5}{1.26}$m/s≈10m/s；
故答案為：10

點評 解決本題的關鍵掌握共振的條件，知道發(fā)生共振時，物體的振幅最大，而達到共振的條件是驅動力的頻率等于物體的固有頻率．