Question

一斜面固定在水平面上，在斜面頂端有一長木板，木板與斜面之間的動摩擦因數(shù)為?，木板上固定一輕質彈簧測力計，彈簧測力計下面固定一個光滑的小球如圖所示，木板固定時，彈簧測力計示數(shù)為F₁，由靜止釋放后木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時彈簧測力計的示數(shù)為F₂，斜面的高為h，底邊長為d，則下列說法正確的是（　　）

• A．穩(wěn)定后彈簧一定處于壓縮狀態(tài)
• B．穩(wěn)定后彈簧仍處于拉伸狀態(tài)
• C．μ=

  F2h

  F1d

• D．μ=

  F1d

  F2h

Answer 1

分析：木板固定時，有F₁=mgsinθ；木板沿斜面下滑時，對整體分析，由牛頓第二定律求出加速度，再對小球研究，分析彈簧的狀態(tài)，并求出μ．

解答：解：平衡時，對小球分析F₁=mgsinθ…①
木板運動后穩(wěn)定時，對整體分析有：a=gsinθ-μgcosθ… ②
則a＜gsinθ，根據(jù)牛頓第二定律得知，彈簧對小球的彈力應沿斜面向上，彈簧處于拉伸狀態(tài)．
對小球有mgsinθ-F₂=ma…③
而tanθ=

h

d

…④
聯(lián)立①②③④計算可得μ=

F2h

F1d

．故BC正確．
故選BC

點評：本題根據(jù)牛頓第二定律，采用整體法和隔離法相結合的方法研究彈簧的狀態(tài)和動摩擦因數(shù)．