Question

12．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50hz，查得當?shù)氐闹亓�加速�?.8m/s²，某同學選擇了如圖所示的一條理想的紙帶，并用刻度尺測量出了各計數(shù)點到O點的距離．圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D分別是每打兩個點取出的計數(shù)點．當重物由O點運動到C點時，已知重物質(zhì)量為1kg，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，填寫出下面四個空（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：

（1）由上圖可知，重物與紙帶的左端相連．（填“左”或“右”）；
（2）重力勢能的減少量2.74J；
（3）動能的增加量2.71J；
（4）根據(jù)計算的數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：在實驗誤差的允許范圍內(nèi)，重物的重力勢能的減小量等于其動能的增加量，所以重物的機械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，通過比較得出實驗的結(jié)論．

解答 解：（1）在重物的拖動下，在相等時間內(nèi)的位移越來越大，可知紙帶的左端與重物相連．
（2）重物由O點運動到C點時，重力勢能的減小量為：
$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×27.95×1{0}^{-2}$J≈2.74J，
（3）C點的速度為：
${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2×（2T）}=\frac{（38.15-19.50）×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=2.33m/s，
則動能的增加量為：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×2.3{3}^{2}$≈2.71J．
（4）由計算的數(shù)據(jù)可知，在實驗誤差的允許范圍內(nèi)，重物的重力勢能的減小量等于其動能的增加量，所以重物的機械能守恒．
故答案為：（1）左；（2）2.74；（3）2.71；（4）在實驗誤差的允許范圍內(nèi)，重物的重力勢能的減小量等于其動能的增加量，所以重物的機械能守恒．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．