如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ被固定在水平面上，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.6m，兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻
R
 
1
及理想電壓表，電阻r=2Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在AB處；右端用導(dǎo)線連接電阻
R
 
2
，已知
R
 
1
=2Ω，
R
 
2
=1Ω，導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻均不計．在矩形區(qū)域CDEF內(nèi)有豎直向上的磁場，CE=0.2m，磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖乙所示．開始時電壓表有示數(shù)，當電壓表示數(shù)變?yōu)榱愫�，對金屬棒施加一水平向右的恒力F，使金屬棒剛進入磁場區(qū)域時電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹�，金屬棒在磁場運動過程中電壓表的示數(shù)始終保持不變．求：
精英家教網(wǎng)（1）t=0.1s時電壓表的讀數(shù)；
（2）恒力F的大�。�
（3）從t=0時刻到金屬棒運動出磁場過程中整個電路產(chǎn)生的熱量．
分析：（1）由題，當金屬棒運動到尚離磁場邊界CD較遠的某一位置時，電壓表示數(shù)變?yōu)榱�，此后磁場的磁感�?yīng)強度保持不變．金屬棒在0-0.2s的運動時間內(nèi)，有E=
△?
△t
=
△B
△t
ld．求出電路中的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點求解電壓表的讀數(shù)．
（2）金屬棒進入磁場后，由于電壓表的讀數(shù)不變，電路中總電流為I′=
U
R1
+
U
R2
，金屬棒所受的安培力為FA=BI′l，此時安培力與恒力平衡．可求得恒力F．
（3）金屬棒在0-0.2s的運動時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=
E2
R
t．金屬棒進入磁場后，電路的總電阻為R′=
R1R2
R1+R2
+r，感應(yīng)電動勢為E′=IR′，由E′=Blv求得v，則可求出金屬棒通過磁場的時間t′=
d
v
．此過程中電路產(chǎn)生的熱量為Q′=E′I′t′，故得到金屬棒從AB運動到EF的過程中整個電路產(chǎn)生的熱量為Q總=Q+Q′．
解答：解：（1）金屬棒在0-0.2s的運動時間內(nèi)，有：E=
△?
△t
=
△B
△t
ld=
1
0.2
×0.6×0.2=0.6V
V=0.6V金屬棒與電阻R1的并聯(lián)電阻為：R并=
R1r
r+R1
=1Ω
電路中總電阻為：R=
R1r
r+R1
+R2=2Ω
則電壓表的讀數(shù)為：U=
R 并
R
得：E=
1
2
×0.6V=0.3V
（2）金屬棒進入磁場后，通過它的電流為：
I′=
U
R1
+
U
R2
=
0.3
2
+
0.3
1
（A）=0.45A
金屬棒所受的安培力為：FA=BI′l=1×0.45×0.6N=0.27N
由于金屬棒進入磁場后電壓表讀數(shù)保持不變，所以金屬棒做勻速運動．則有：
F=FA=0.27N
（2）金屬棒在0-0.2s的運動時間內(nèi)，產(chǎn)生的熱量為：Q=
E2
R
t=
0．62
2
×0.2J=0.0.36J
金屬棒進入磁場后，電路的總電阻為：R′=
R1R2
R1+R2
+r=
8
3
Ω
感應(yīng)電動勢為：E′=IR′=1.2V
由E′=Blv得：v=
E′
Bl
=
1.2
1×0.6
 m/s=2m/s
則金屬棒通過磁場的時間為：t′=
d
v
=
0.2
2
s=0.1s
則此過程中電路產(chǎn)生的熱量為：Q′=E′I′t′=1.2×0.45×0.1J=0.054J
故金屬棒從AB運動到EF的過程中整個電路產(chǎn)生的熱量為：Q總=Q+Q′=0.090J．
答：（1）t=0.1s時電壓表的示數(shù)是0.3V．
（2）恒力F的大小是0.27N．
（3）金屬棒從AB運動到EF的過程中整個電路產(chǎn)生的熱量是0.090J．
點評：本題是法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力等知識的綜合應(yīng)用，要搞清電路的連接方式，分析金屬棒的運動過程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上，間距L=0.2m，一端通過導(dǎo)線與阻值R=1Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m=0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌垂直，接觸良好，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計．整個裝置處于豎直向上的大小B=0.5T的勻強磁場中，現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運動的v-t圖象如圖乙所示．
求：
（1）拉力F的大小及電路的發(fā)熱功率；
（2）在0～10s內(nèi)，通過電阻R上的電量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上，間距L=0.2m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R=1Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計．整個裝置處于豎直向上的大小為B=0.5T的勻強磁場中．現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運動的v-t圖象如圖乙所示．（取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）t=10s時拉力的大小及電路的發(fā)熱功率．
（2）在0～10s內(nèi)，通過電阻R上的電量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的平行導(dǎo)軌處在與水平方向成θ角的斜面上，θ=370，導(dǎo)軌電阻不計，間距L=0.3m．在斜面上加有磁感應(yīng)強度B=1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場．導(dǎo)軌底端接一個阻值R=1Ω的電阻．質(zhì)量m=1kg、電阻r=2Ω的金屬棒ab橫跨在平行導(dǎo)軌間，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，金屬棒從距底端高為h1=2.0m處以平行于導(dǎo)軌向上的初速度v0=10m/s上滑，滑至最高點時高度為h2=3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．
（1）求ab棒上升至最高點的過程中，通過電阻R的電量q和電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q．
（2）若ab棒固定在導(dǎo)軌上的初始位置，磁場按圖乙所示規(guī)律變化（2.5×10-2～7.5×10-2s內(nèi)是正弦規(guī)律變化），電阻R在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q=5J，取π2=10，求B0．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．用與導(dǎo)軌平行且向上的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿ab沿導(dǎo)軌向上運動，最終將做勻速運動．當改變拉力F的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也會改變，v和F的關(guān)系如圖乙所示．
（1）金屬桿ab在勻速運動之前做什么運動？
（2）若m=0.25kg，L=0.5m，R=0.5Ω，取重力加速度g=10m/s2，試求磁感應(yīng)強度B的大小及θ角的正弦值sin θ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長，電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L1=1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接阻值R=1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg，阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L2=4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處于一勻強磁場中，該勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，g=10m/s2求：
（1）當t=1s時，外力F的大小和方向；
（2）4s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開始下滑，這時用電壓傳感器將R兩端的電壓即時采集并輸入計算機，在顯示器顯示的電壓達到某一恒定值后，記下該時刻棒的位置，測出該位置與棒初始位置相距207.90cm，求棒下滑該距離過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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