(08年重慶一中一模)(20分)直立輕彈簧的下端與水平地面上質(zhì)量為M=0.20kg的甲木塊連接,輕彈簧上端靜止于A點(如圖1),再將質(zhì)量也為M=0.20kg乙木塊與彈簧的上端連接,當甲、乙及彈簧均處于靜止狀態(tài)時,彈簧上端位于B點(如圖2),F(xiàn)向下用力壓乙,當彈簧上端下降到C點時將彈簧鎖定,C、A兩點間的距離為△l=0.06m。一個質(zhì)量為m=0.10kg的小球丙從距離乙正上方h=0.45m處自由落下(如圖3),當丙與乙剛接觸時,彈簧立即被解除鎖定,丙與乙發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短),碰撞后立即取走小球丙,乙將在豎直方向做簡諧振動。已知當甲第一次剛離開地面時乙的速度為v=2.0m/s。求
(1)丙與乙發(fā)生彈性碰撞后各自的速度v乙、v丙 ;
(2)從彈簧被解除鎖定至甲第一次剛離開地面時,彈簧彈性勢能的改變量。(g=10m/s2)
解析:
(1)設丙自由下落h時速度為,根據(jù)自由落體運動規(guī)律
m/s ①
解除鎖定后,乙與丙發(fā)生彈性碰撞,設碰后乙、丙的速度分別為,
根據(jù)動量守恒定律 ②
根據(jù)動能守恒 ③
聯(lián)立①②③解得 (舍去) ④
(2)碰后,乙立即以m/s的速度從C點向下運動,從此時起直到甲第一次剛離開地面的時間內(nèi),乙在自身重力和彈簧彈力的共同作用下以B點為平衡位置做簡諧運動(如圖)。
當乙第一次回到平衡位置B時,彈簧相對原長的壓縮量(圖2)
⑤
當甲第一次剛離開地面時,彈簧相對原長的伸長量(圖4)
⑥
由于甲第一次剛離開地面時乙的速度為v=2.0m/s,v和等大反向,所以根據(jù)簡諧振動的對稱性可知 ⑦
故 cm ⑧
從碰撞結(jié)束至甲第一次剛離開地面時,對于乙和彈簧組成的系統(tǒng),動能變化量為
根據(jù)功能關(guān)系,系統(tǒng)重力勢能的增加量等于彈性勢能的減少量
⑨
重力勢能的增加量 ⑩
所以彈簧彈性勢能的減少量為 J
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(08年重慶一中一模)(16分)設探月衛(wèi)星“嫦娥1號”繞月運行的軌道是圓形的,且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量M2約為地球質(zhì)量M1的,月球的半徑R2約為月球與地球距離R1的,月球繞地球運動(看作圓周運動)的平均速率為v1=1.0km/s!版隙1號”安裝的太陽能電池帆板的面積S=8πm2。該太陽能電池將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的轉(zhuǎn)化率η=11%。已知太陽輻射的總功率為P0=3.8×1026 W。月球與太陽之間的平均距離R=1.5×1011 m。估算(結(jié)果取2位有效數(shù)字)
(1)該探月衛(wèi)星繞月運行的速率v2
(2)太陽能電池帆板的太陽能電池的最大電功率P
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(08年重慶一中一模)(18分)如圖所示,光滑足夠長的平行導軌P、Q相距l=1.0m,處在同一個水平面上,導軌左端與電路連接,其中水平放置的平行板電容器C兩極板M、N間距離d=10mm,定值電阻R1=8.0Ω,R2=2.0Ω,導軌電阻不計。磁感應強度B=0.4T 的勻強磁場豎直向下穿過導軌平面(磁場區(qū)域足夠大),斷開開關(guān)S,當金屬棒ab沿導軌向右勻速運動時,電容器兩極板之間質(zhì)量m=1.0×10-14kg,帶電荷量q=-1.0×10-
(1)金屬棒ab運動的速度大小v1?
(2)閉合開關(guān)S后,要使粒子立即做加速度a=5m/s2的勻加速運動,金屬棒ab向右做勻速運動的速度v2應變?yōu)槎啻螅?/p>
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(08年重慶一中一模)(6分)為了僅用一根輕彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)μ(設μ為定值),某同學經(jīng)查閱資料知:一勁度系數(shù)為k(設k足夠大)的輕彈簧由形變量為x至恢復到原長過程中,彈力所做的功為,于是他設計了下述實驗:
第一步:如圖所示,將彈簧的一端固定在豎直墻上,使滑塊緊靠彈簧將其壓縮,松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止,且滑塊與彈簧已分離;
第二步;將滑塊掛在豎直固定的彈簧下,彈簧伸長后保持靜止狀態(tài)。
回答下列問題:
①你認為該同學應該用刻度尺直接測量的物理量是(寫出名稱并用符號表示):____________________。
②用測得的物理量表示滑塊與水平桌面間動摩擦因數(shù)μ的計算式:____________
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(08年重慶一中一模)(12分)在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中,備有下列器材:
A.待測干電池(電動勢約為1.5V,內(nèi)阻小于1.0Ω)
B.電流表G(滿偏電流3mA,內(nèi)阻Rg=10Ω,)
C.電流表A(0~0.6A,內(nèi)阻0.1Ω)
D.滑動變阻器 (0~20Ω,,10A)
E.滑動變阻器:(0~200Ω,1A)
F.定值電阻R0 (990Ω,)
G.開關(guān)和導線若干
①某同學發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒有電壓表,但給出了兩個電流表,于是他設計了圖1中的(a)、(b)兩個參考實驗電路。其中合理的是圖 所示的電路;在該電路中,為了操作方便且能較準確地進行測量,滑動變阻器應選 (填寫器材的字母代號)。
②圖2為該同學根據(jù)①中選出的合理實驗電路利用測出的數(shù)據(jù)繪出的I1― I2圖線,(I1為電流表G的示數(shù),I2為電流表A的示數(shù)),則由圖線可得被測電池的電動勢E= V,內(nèi)阻r= Ω。 (12分,每空3分)
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