Question

【題目】如圖所示，t=0時，質量為0.5kg物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點，測得四個時刻物體的瞬時速度記錄在下表中，取g=10m/s2 ． 求：

t/s	0	1	2	4	6
v/（ms﹣1）	0	4	8	12	8

（1）物體經過B點時的速度；
（2）物體從開始運動到C點所需時間；
（3）A、B間的距離和B、C間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：A、根據圖表中的數據，可得物體下滑的加速度 a1= = m/s2=4m/s2

如果4s還在斜面上的話，速度應為16m/s，從而判斷出4s末物體已越過B點．

所以，在水平面上的加速度為

a2= = m/s2=﹣2m/s2．

在2s到4s之間經過B點，設2s后再經過t1到達B點，根據運動學公式：8+a1t1+a2（2﹣t1）=12

解出 t1= s

物體經過B點時的速度為 vB=8+a1t1=8+4× = m/s．

答：物體經過B點時的速度是 m/s；

（2）解：6s末到停下來還需的時間 t′= s=4s

物體從開始運動到C點所需時間為 t=6s+4s=10s．

答：物體從開始運動到C點所需時間是10s

（3）解：根據v2﹣v02=2ax得，AB間的距離為 xAB= = m= m

BC間的距離 xBC= = = m

答：A、B間的距離和B、C間的距離分別為 m和 m

【解析】（1）先根據表格中的數據求出勻加速和勻減速直線運動的加速度，結合速度時間公式，根據4s末的速度求出物體2s后再斜面上還需滑行的時間，從而得出AB段的時間，根據速度時間公式求出經過B點時的速度．（2）根據6s末的速度求出速度減為零還需的時間，從而得出物體從開始運動到C點所需時間．（3）根據速度位移公式分別求出AB和BC段的距離．