Question

如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質量為3m的a球置于地面上，質量為m的b球從水平位置靜止釋放.當a球對地面壓力剛好為零時，b球擺過的角度為θ。下列結論正確的是

1. A.
   θ=90°
2. B.
   θ=45°
3. C.
   b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小
4. D.
   b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大

Answer 1

AC
試題分析：b球下擺的過程機械能守恒，設b球做圓周運動的半徑為R
A、當時，根據(jù)機械能守恒可得，由豎直平面內的圓周運動得，F(xiàn)=3mg，此時a球對地面壓力位零，A選項正確
B、理由同A選項，B選項錯誤
C、b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率，為速度與豎直方向的夾角。開始時，v=0，P=0；到最低點時，v最大，但，，根據(jù)極值法可得，重力對小球做功的功率先增大后減小，C選項正確
D、理由同C選項，D選項錯誤
故選AC
考點：瞬時功率的計算、機械能守恒、豎直平面內圓周運動
點評：偏難。本題中注意小球下擺時，到達最低點前繩子的拉力不等于向心力，應該是繩子拉力減去重力沿繩子方向的分力為向心力，再用機械能守恒就可以求出任意角度時繩子的拉力。