Question

最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出（　）

　　A、行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比

　　B、恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比

　　C、恒星密度與太陽(yáng)密度之比

　　D、行星運(yùn)行速度與地球運(yùn)行速度之比

Answer 1

  B、D 

解析:

　設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，地球到太陽(yáng)的距離為R，地球繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間為T；某恒星的質(zhì)量為M′，行星到恒星的距離為R'，繞恒星運(yùn)行一周的時(shí)間為T′。則由題意可知，R′＝100R，T′＝1200T

　　因?yàn)樾行抢@恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，向心力有引力提供，則：

　　

　　所心行星與地球質(zhì)量之比不可求出，恒星與太陽(yáng)質(zhì)量之比可求出。由于不知某恒星的體積，故密度之比不可求出。又因?yàn)?img width=50 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/29/23629.jpg">，所以行星運(yùn)行速度與地球速度之比可求。故選項(xiàng)B、D正確。