Question

【題目】如圖所示，固定的傾斜光滑直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，長(zhǎng)度為h。讓圓環(huán)由靜止沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度剛好為零。則在圓環(huán)下滑過(guò)程中：

A. 圓環(huán)機(jī)械能守恒。

B. 彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小。

C. 重力的功率先小后大。

D. 彈簧的彈性勢(shì)能和圓環(huán)的重力勢(shì)能之和最小時(shí)圓環(huán)的動(dòng)能最大。

Answer 1

【答案】D

【解析】

分析圓環(huán)沿桿下滑的過(guò)程的受力和做功情況，只有重力彈簧的拉力做功，所以圓環(huán)機(jī)械能不守恒，但是系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；根據(jù)彈簧長(zhǎng)度的變化判斷彈性勢(shì)能的變化；根據(jù)P=mgvsinα判斷重力功率的變化．

A.圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過(guò)程中有兩個(gè)力對(duì)圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和彈簧的拉力；所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，如果把圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；

B.彈簧的彈性勢(shì)能隨彈簧的形變量的變化而變化，由圖知彈簧先縮短后再伸長(zhǎng)，故彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大。故B錯(cuò)誤；

C.圓環(huán)的速度先增加后減小到零，根據(jù)P=mgvsinα可知，重力的功率先大后小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能和圓環(huán)的重力勢(shì)能之和最小時(shí)圓環(huán)的動(dòng)能最大，故D正確；

故選D。