Question

【題目】甲、乙兩輛汽車沿平直公路同向勻速行駛，甲車在乙車前面，它們之間相距20m，速度均為某時(shí)刻，甲車剎車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為而乙一直做勻速直線運(yùn)動(dòng).從此時(shí)刻起，求:

(1)甲車經(jīng)過多長時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)?

(2)當(dāng)甲車靜止時(shí)，甲、乙兩輛汽車之間的距離為多大?

(3)從甲開始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)多長時(shí)間兩車相遇?

Answer 1

【答案】（1）2.5s（2）7.5m（3）3.25s

【解析】

（1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出甲車速度減為零的時(shí)間。
（2）根據(jù)位移公式分別求出甲車停止時(shí)，甲乙兩車運(yùn)動(dòng)的位移大小，結(jié)合位移關(guān)系求出甲乙兩車的距離。
（3）根據(jù)位移公式求出甲車停止后乙車?yán)^續(xù)追及的時(shí)間，從而得出追及的總時(shí)間。

（1）甲車剎車到停止的時(shí)間

（2）甲車靜止時(shí)，甲車的位移

乙車的位移x2=v0t=10×2.5m=25m，
甲乙兩車之間的距離△x=x1+s0-x2=12.5+20-25m=7.5m。
（3）甲車停止后，乙需繼續(xù)追及的時(shí)間，
則t總=t+t′=2.5s+0.75s=3.25s。