Question

【題目】如圖所示，半徑為r的金屬環(huán)繞通過某直徑的軸OO′以角速度做勻速轉(zhuǎn)動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從金屬環(huán)面不磁場方向重合時開始計(jì)時，如果組成金屬環(huán)材料單位長度的電阻值為R,

（1）在轉(zhuǎn)過30°角的過程中,感應(yīng)電動勢的平均值是多大？流過金屬環(huán)的電量是多少?

（2）在轉(zhuǎn)過180°角的過程中，環(huán)產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）圖示位置時穿過線圈的磁通量為：Φ1=0；

轉(zhuǎn)過 30°時穿過線圈的磁通量為：

Φ2=BSsin30°=Bπr2

轉(zhuǎn)過 30°用的時間為：

由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢的平均值為：

金屬環(huán)電阻

R 環(huán)=2πrR

感應(yīng)電流：

I=E/R 環(huán)

電荷量：

q=I△t

解得：

（2）金屬環(huán)勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流，

Em =BSω=Bπr2ω

有效值：

轉(zhuǎn)過 180°需要的時間：

在轉(zhuǎn)過 180°角的過程中，環(huán)產(chǎn)生的熱量：

解得：