Question

4．一質(zhì)點以v₀=6m/s的初速度、a=0.5m/s的加速度做勻加速直線運動，求：
（1）2s末質(zhì)點的速度；
（2）質(zhì)點經(jīng)過x₁=28m后的速度；
（3）質(zhì)點經(jīng)過x₂=64m位移的過程中的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關系式求2s末質(zhì)點的速度；
（2）由速度位移公式求質(zhì)點經(jīng)過x₁=28m后的速度
（3）先求質(zhì)點經(jīng)過x₂=64m位移的時間，再求平均速度；

解答 解：（1）根據(jù)速度時間關系式有：
${v}_{2}^{\;}$=${v}_{0}^{\;}+at=6+0.5×2=7m/s$
（2）根據(jù)速度位移公式有：
${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2a{x}_{1}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)解得：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2a{x}_{1}^{\;}}=\sqrt{{6}_{\;}^{2}+2×0.5×28}=8m/s$
（3）根據(jù)位移時間關系有得：${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：$64=6t+\frac{1}{2}×0.5{t}_{\;}^{2}$
解得：t=8s
質(zhì)點經(jīng)過x₂=64m位移的過程中的平均速度：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{t}=\frac{64}{8}m/s=8m/s$
答：（1）2s末質(zhì)點的速度7m/s；
（2）質(zhì)點經(jīng)過x₁=28m后的速度8m/s；
（3）質(zhì)點經(jīng)過x₂=64m位移的過程中的平均速度8m/s

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的直接應用，要求能熟練運用運動學公式，難度不大，基礎題．