Question

15．如圖所示的裝置稱(chēng)為伽利略溫度計(jì)，玻璃泡A內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，與A相連的細(xì)管B插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度h即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由管B上的刻度直接讀出，設(shè)管B的容積與玻璃泡A的容積相比可以忽略不計(jì)，已知溫度為27℃、大氣壓為76cmHg時(shí)，管內(nèi)水銀面的高度為16cm，求溫度變?yōu)?℃時(shí)，管內(nèi)水銀面的高度為多少厘米？（設(shè)大氣壓強(qiáng)保持不變）如果大氣壓增大而溫度不變，讀出的溫度數(shù)值會(huì)有什么影響？

Answer 1

分析 玻璃泡內(nèi)的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律列式求解，大氣壓用po表示，判斷原來(lái)的溫度越高h(yuǎn)越大還是越小，就知道讀數(shù)偏大還是偏小

解答 解：因?yàn)锽的容積與玻璃泡A的容積相比可以忽略不計(jì)，所以A內(nèi)的氣體發(fā)生等容變化
氣體初態(tài)：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-h=76-16=60cmHg$                 ${T}_{1}^{\;}=273+27=300K$
氣體末態(tài)：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}-h′$=76-h′${T}_{2}^{\;}=273+0=273K$
根據(jù)查理定律，有：
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{60}{300}=\frac{76-h′}{273}$
解得：h′=21.4cm
由此可見(jiàn)，溫度越高h(yuǎn)越小 
由上式0℃時(shí)：$p=54.6cmHg={p}_{0}^{\;}-h′$
${p}_{0}^{\;}$增大，所以h′增大，所以溫度偏低
答：管內(nèi)水銀面的高度為21.4厘米，（設(shè)大氣壓強(qiáng)保持不變）如果大氣壓增大而溫度不變，讀出的溫度數(shù)值會(huì)有溫度偏低

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵求解出已知狀態(tài)參量，然后根據(jù)查理定律列式求解，注意計(jì)算時(shí)溫度是熱力學(xué)溫度，不要直接代入攝氏溫度，不難．