質(zhì)量m=2kg的平板車左端放有質(zhì)量M=3kg的小滑塊,滑塊與平板車之間的摩擦系數(shù)μ=0.4,開始時,平板車和滑塊共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動,并與豎直墻壁發(fā)生碰撞,設(shè)碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變,但方向與原來相反。平板車足夠長,以至滑塊不會滑到平板車右端。如圖(取g=10m/s2)求:
⑴平板車第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動的最大距離;
⑵平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v;
(1)0.33m
(2)0.4m/s
【解析】解:(1)設(shè)第一次碰墻壁后,平板車向左移動s,末速度變?yōu)?,由于系統(tǒng)總動量向右,平板車速度為零時,滑塊還在向右滑行,由動能定理:
, ①
代入數(shù)據(jù)得:s =
(2)設(shè)與墻相撞前平板車已經(jīng)和滑塊取得共同速度,據(jù)動量定理得:
②
由于撞墻前平板車與滑塊均做勻變速直線運(yùn)動,那么平板車由速度為零向右加速到v1,前進(jìn)的距離s1,由動能定理得:
代入數(shù)據(jù)得:, s1=m<m
充分說明平板車還未與墻相撞,就與滑塊取得共同速度,所以,平板車第二次與墻碰撞前瞬間的速度
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