Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的半圓軌道小車(chē)靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長(zhǎng)度為2R，現(xiàn)將質(zhì)量也為m的小球從距A點(diǎn)正上方高處由靜止釋放，然后由A點(diǎn)經(jīng)過(guò)半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為（不計(jì)空氣阻力），則（ ）

A. 小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為

B. 小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C. 小球第二次能上升的最大高度為

D. 小球第二次離開(kāi)小車(chē)在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)

Answer 1

【答案】D

【解析】

A項(xiàng)：小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向所受合力為零，水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒得： ，即有，解得小車(chē)的位移為：x=R，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：小球第一次在車(chē)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：，由此可知小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：小球第一次在車(chē)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：，解得：，即小球第一次在車(chē)中運(yùn)動(dòng)損失的機(jī)械能為，由于小球第二次在車(chē)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此小車(chē)給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于，機(jī)械能損失小于所以小球第二次離開(kāi)小車(chē)時(shí)，能上升的高度大于：，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由水平方向動(dòng)量守恒可知，小球第二次離開(kāi)小車(chē)在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球水平方向速度為零，所以小車(chē)的速度也為零，故D正確。

故選：D。